Una cosa es la herencia de la abuela y otra la del padre, que conllevan dos tributaciones diferentes y no dependen de haber inscrito o no la herencia en el Registro. Por tanto si pagó por la herencia de la abuela no tendrá que pagar ahora otra vez.Ahora tendrá que tributar por lo que hereda de su padre.
Lo raro es que usted, el nieto, heredara a su abuela directamente y no heredara el hijo, su padre, lo cual no es posible salvo caso de desheredación, pues su padre debería de haber heredado por lo menos una parte, la legítima.
Para inscribir tendrá, normalmente, que hacer la escritura ante notario, liquidar los impuestos (sucesiones y plusvalía municipal) y acreditar el pago respecto de lo de su abuela.
De todas formas es difícil precisar más. En cualquier notaría le dirán con más detalle.
Saludos